![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Img_6110](https://i.servimg.com/u/f52/16/55/90/26/img_6110.jpg)
Bài viết
Được thanksI. PHẦN CHUNG ( 8.0 điểm ):
Câu 1 (1.0 điểm ): Tính đạo hàm của hàm số![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?%20y=x^3+\sqrt{x^2+1})
Câu 2 (1.0 điểm ): Tìm m để hàm số sau liên tục tại
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq.latex?%20x_0=1](http://www.codecogs.com/eq.latex?%20x_0=1.%20%20%20f(x)=\begin{cases}%20&%20\text{%20}\frac{\sqrt{x^2+3}-2}{x-1},%20x\neq%201%20\\%20%20&%20\text{%20}%20m,%20%20%20%20%20%20x=1\end{cases})
Câu 3 (3.5 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?AB=\sqrt{3}a,%20AD=a)
. Các cạnh bên ![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?%20SA=SB=SC=SD=2a)
. Gọi I là trung điểm AD.
1. Chứng minh đường thẳng SO vuông góc với mp(ABCD) và mp(SIO) vuông góc với mp(SBC).
2. Tính góc giữa SC và (ABCD).
3. Tính khoảng cách từ I đến mp(SBC) theo a.
Câu 4 (2.5 điểm ): Tính các giới hạn:
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq.latex?1.%20\lim_{x\to2}\frac{x^3-8}{x^2-4};%20%20%20%202.%20\lim_{x\to%20+\infty%20}\frac{\sqrt{4x^2+1}+3x-1}{2x+1};%20%20%203](http://www.codecogs.com/eq.latex?1.%20\lim_{x\to2}\frac{x^3-8}{x^2-4};%20%20%20%202.%20\lim_{x\to%20+\infty%20}\frac{\sqrt{4x^2+1}+3x-1}{2x+1};%20%20%203.%20%20\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x+3}+\sqrt{8x+1}-3x-2}{x-1})
I. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm ):
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a (1.0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?%20y=x^3+3x^2+1)
tại điểm có hoành độ ![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq.latex?%20x=1](http://www.codecogs.com/eq.latex?%20x=1.)
Câu 6a (1.0 điểm ): Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?%203x^8+m^2x^3+mx-1=0)
luôn có nghiệm trên đoạn [img]http://www.codecogs.com/eq.latex?[0;1][/img].
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b (1.0 điểm ): Tính đạo hàm của hàm số:![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq.latex?%20y=sin5xcosx-sinxcos5x+cos^2x-sin^2x](http://www.codecogs.com/eq.latex?%20y=sin5xcosx-sinxcos5x+cos^2x-sin^2x.)
Câu 6b (1.0 điểm ):
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2009 - 2010 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?%20y=\frac{2x^2+6x+1}{x+1})
tại điểm có hoành độ .
Câu 1 (1.0 điểm ): Tính đạo hàm của hàm số
Câu 2 (1.0 điểm ): Tìm m để hàm số sau liên tục tại
Câu 3 (3.5 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
1. Chứng minh đường thẳng SO vuông góc với mp(ABCD) và mp(SIO) vuông góc với mp(SBC).
2. Tính góc giữa SC và (ABCD).
3. Tính khoảng cách từ I đến mp(SBC) theo a.
Câu 4 (2.5 điểm ): Tính các giới hạn:
I. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm ):
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a (1.0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
Câu 6a (1.0 điểm ): Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b (1.0 điểm ): Tính đạo hàm của hàm số:
Câu 6b (1.0 điểm ):
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
Hết ./.
