![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Img_6110](https://i.servimg.com/u/f52/16/55/90/26/img_6110.jpg)
Bài viết
Được thanksI. PHẦN CHUNG
Câu I (2 điểm). Tính các giới hạn sau:
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?1)lim\frac{2n^2+n-3}{3n^2-2})
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?2)\lim_{x\to-2}\frac{x+2}{\sqrt{x+6}-2})
Câu II (2 điểm).
1) Xét tính liên tục của hàm số tại x=-1
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq.latex?f(X)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^2-2X-3}{x^2-1}%20%20(x\neq%20-1)&%20\\2(x=-1)&\end{matrix}\right](http://www.codecogs.com/eq.latex?f(X)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^2-2X-3}{x^2-1}%20%20(x\neq%20-1)&%20\\2(x=-1)&\end{matrix}\right.)
2) Tính đạo hàm của các hàm số:
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?a)%20y=\frac{x^2-2x+1}{x})
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?b)%20y=tan2x-\sqrt{cosx})
Câu III (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết rằng AB=SH=a.
1) Chứng minh![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?BC\perp%20(SAB))
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?BD\perp%20SM)
3) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Câu IV (1 điểm). Cho hàm số![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq.latex?y=x^3-2x^2+(m-3)x+m%20(1)](http://www.codecogs.com/eq.latex?y=x^3-2x^2+(m-3)x+m%20(1).)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A,B,C và ![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?K_{A}+K_{B}+K_{C}=7)
.
Trong đó![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?K_{A},K_{B},K_{C})
lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A, B, C.
II. PHẦN RIÊNG
PHẦN A
Câu V.a (2 điểm)
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?y=\frac{2x+3}{x-2})
tại điểm có hoành độ x=3
2)Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?x+m(sinx-cosx)=\pi)
PHẦN B
Câu V.b (2 điểm)
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?y=x^4-3x^2+3)
tại điểm có hoành độ là x=1
2) Cho hàm số
![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?y=\frac{x^3}{3}+mx^2+mx+3m-1)
Tìm m để bất phương trình![[Toán] Đề kiểm tra HKII 2012 - 2013 Eq](http://www.codecogs.com/eq.latex?y%27\geqslant%200)
nghiệm đúng với mọi x
Câu I (2 điểm). Tính các giới hạn sau:
Câu II (2 điểm).
1) Xét tính liên tục của hàm số tại x=-1
2) Tính đạo hàm của các hàm số:
Câu III (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết rằng AB=SH=a.
1) Chứng minh
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh
3) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Câu IV (1 điểm). Cho hàm số
Trong đó
II. PHẦN RIÊNG
PHẦN A
Câu V.a (2 điểm)
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
2)Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
PHẦN B
Câu V.b (2 điểm)
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
2) Cho hàm số
Tìm m để bất phương trình
----------HẾT----------